Η Λούκα Τ. Κατσέλη γεννήθηκε στην Αθήνα, από δύο καταξιωμένους ανθρώπους στο χώρο της τέχνης τον Πέλο και την Αλέκα Κατσέλη. Σε ηλικία 20 ετών (1972) απέκτησε με διάκριση τον πρώτο πανεπιστημιακό της τίτλο στις Οικονομικές Επιστήμες από το Smith College. Ακολούθησαν δύο Μεταπτυχιακά Διπλώματα Ειδίκευσης στην Οικονομική Πολιτική (Princeton, ΜΡΑ, 1974) και στη Διεθνή Οικονομική (Princeton, ΜΑ, 1976) και η απόκτηση διδακτορικού διπλώματος στην Οικονομική Επιστήμη (Princeton, 1978).
Ως Επίκουρη αρχικά και στη συνέχεια Αναπληρώτρια Καθηγήτρια στο Yale University (1977-1985), έλαβε, το 1980, τιμητική διάκριση ως η καλύτερη νέα διδάσκουσα, καθώς και υποτροφία από το German Marshall Fund (1982-1984). Δίδαξε επίσης, ως επισκέπτρια καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο Birkbeck του Λονδίνου (1986) και στο Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών (1986-1987). Από το 1987 είναι καθηγήτρια του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στο οποίο διετέλεσε και Πρόεδρος την περίοδο 1997 – 2001. Έχει δημοσιεύσει περισσότερα από 40 άρθρα σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και βιβλία στα γνωστικά αντικείμενα της διεθνούς και μακροοικονομικής πολιτικής, ιδιαίτερα δε σε θέματα αναπτυξιακής συνεργασίας και μεταναστευτικής πολιτικής.
Διετέλεσε Επιστημονική Διευθύντρια του ΚΕΠΕ (1982-1986), μέλος του Συμβουλίου Οικονομικών Εμπειρογνωμόνων (1982 – 1984) και Ειδική Οικονομική Σύμβουλος του Πρωθυπουργού Ανδρέα Παπανδρέου την περίοδο 1993-1996. Επιπλέον έχει διατελέσει μέλος πολλών έγκριτων διεθνών και ευρωπαϊκών Επιτροπών, όπως η Επιτροπή Οικονομικής και Νομισματικής Πολιτικής της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η «Επιτροπή Σοφών» για την Αναθεώρηση της Κοινωνικής Χάρτας της Ευρώπης και η Επιτροπή Αναπτυξιακής Πολιτικής (CDP) του ΟΗΕ.
Το 2003 επιλέχθηκε, μεταξύ 100 διακεκριμένων οικονομολόγων από όλο τον κόσμο, για τη θέση της διευθύντριας του Κέντρου Ανάπτυξης του Οργανισμού Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης (ΟΟΣΑ), όπου παρέμεινε μέχρι τον Ιούλιο του 2007.
Εκλέχθηκε Βουλευτής Επικρατείας με το ΠΑΣΟΚ στις εκλογές της 16ης Σεπτεμβρίου 2007. Διετέλεσε πολιτική εκπρόσωπος του Κινήματος σε θέματα Οικονομίας και μέλος του Πολιτικού Συμβουλίου.
Στις εκλογές της 4ης Οκτωβρίου 2009 εκλέχθηκε Βουλευτής στην Β’ περιφέρεια της Αθήνας με το ΠΑΣΟΚ και στις 7 Οκτωβρίου 2009 ορκίστηκε Υπουργός Οικονομίας, Ανταγωνιστικότητας και Ναυτιλίας στη νέα κυβέρνηση του Γιώργου Παπανδρέου.
Από τον Σεπτέμβριο του 2010 μέχρι τον Ιούνιο του 2011 θήτευσε ως Υπουργός Εργασίας & Κοινωνικής Ασφάλισης.
Από τις 14 Μαρτίου 2012, ημέρα ίδρυσης της “Κοινωνικής Συμφωνίας” Πρόεδρος του νέου κόμματος μέχρι το Φεβρουάριο του 2015.
Από τον Μάρτιο 2015 έως τον Νοέμβρη 2016 διετέλεσε Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου της Εθνικής Τράπεζας (ΕΤΕ) και Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ελληνικής Ένωσης Τραπεζών (ΕΕΤ).
Από τον Νοέμβρη 2015 είναι Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου της Εθνικής Τράπεζας Κύπρου (NBG Cyprus).
Από το 2017 είναι Αντιπρόεδρος της Εκτελεστικής Επιτροπής και Πρόεδρος της Επιτροπής Οικονομικών και Ανθρωπίνων Πόρων του African Capacity Building Foundation (ACBF).
To 2018 – 2020 υπήρξε Συμπρόεδρος (με τον Poul N. Rasmussen) της Ανεξάρτητης Επιτροπής κατά των Ανισοτήτων (Progressive Society), στην οποία σήμερα είναι μέλος. Από τον Μάιο 2020 είναι Γενική Διευθύντρια της Ένωσης Δικαιούχων ΕΔΕΜ.
Υπήρξε επί 30 έτη σύζυγος του Γεράσιμου Αρσένη (απεβ. το 2016). Είναι μητέρα δύο παιδιών, του Δημήτρη και της Αμαλίας.
